Search
🚩 Some case on Long n Short Leg (UNLEVEL)
is cause by HIP…
🇲🇾Master Chris just take least than 1 min, we can see a different ! Truly Amazing of Tit Tar !
Thowback Video, Hope you like it…
Full video at the below the link:
https://fb.watch/2hoelBGxeQ/
1 Vlog nhẹ nhàng, thay mặt cho hội có Crush xin được gửi những lời nói từ tận đáy lòng :)
Vui thì tym Like, share cho đỡ quên mặt nhau nhé T.T
Link Youtube : https://youtu.be/sxQmKMc43QA
Trong đời, hãy 1 lần vì ai đó mà quên mất bản thân mình ...
Đại Ca Lớp 12A ( Túy Âm + Save Me Parody ) - Vanh Leg
Bài hát chế : Save me – Deamn , Túy Âm - Xesi x Masew x Nhatnguyen , Alan Walker - The Spectre
Cảm ơn Thương Hiệu Mỹ Phẩm Obsidian : https://www.facebook.com/obsidian.pr0 đã đồng hành cùng Vanh Leg trong MV này
Kịch Bản , Đạo Diễn , Dựng Phim : Vanh Leg
Nhạc & Lời chế : Vanh Leg
Quay Phim : Ngô Hoàng Ninh
Các diễn viên tham gia :
Phan Hiệp : Cô Thơ chủ nhiệm
Phạm Long : Thầy Hiệu Trưởng
Nguyễn Việt Trinh : bạn cùng bàn Vanh
Vũ Duy Anh : Sơn “ Bóng “
Thu Anh Nguyen : Hội Chim Lợn bạn Sơn “Bóng”
Tiên Tây : Hội Chim Lợn bạn Sơn “Bóng”
Tuấn Stone : Đại ca lớp bên
Phạm Văn Hậu : Chim Lợn lớp bên
Cùng 1 số diễn viên khác …
---------------------------------------------------------------------------------------------
Lyric :
Nam , Em cho cô biết tình hình hôm nay rằng ai đi muộn , viết lên đây
Em , Lúc sáng sớm đã gọi điện cho Nam , để xin đi muộn vì việc gia đình
Vanh , đây là lần thứ N cậu xin tôi đến muộn
Học hành kiểu gì đấy , bước lên đây
Ngày Mai , gọi phụ huynh lên trên này
Gặp tôi để nói chuyện
Ko thể tiếp diễn như Vậy
Chết mẹ mày chưa
Cái tội ngu
Thức đêm thẩm du , xong đếu dậy được
Rồi mai sau mày làm gì cho đất nước
À thằng chó Sơn tẹo nữa bố nện mày
Mời phụ huynh lên
Gặp tôi 9h sáng mai
Em xin lỗi , xin lỗi cô
Tha cho em lần này thôi
Mời phụ huynh đê
Bọn kia im để bố xin
Xin Gì
Ai , trong cái lớp này vừa đập thằng em tao
Làm nó vỡ đầu
Bước ra đây
Tao , ko đánh nó mà là bạn tao đánh , bạn tao đang ngồi , ở kia kìa
Sao , chúng mày muốn đánh tao à . mày ngon thì cứ lao vào
1 mình tao chấp hết
Căng , chúng nó đánh nhau to rồi
Chạy nhanh đi mách cô thôi
thôi tao té trước đây mày
Các em dừng tay
Hãy dừng lại ngay
Biết đây là đâu ko sao lại đánh nhau thế này ối zồi ôi
Bạn Việt Anh mời nói trước
Dạ thưa cô bạn ấy đánh em
Mày nói láo láo
Tự nhiên lao vào đánh tao ,
Em thưa cô nó điêu
Nó nói điêu vô cùng luôn
Mời 2 anh đi
Đi theo tôi gặp giám hiệu
Ngu người
Vẫn như mọi khi , tôi lại xuống đây ngồi uống nước chè
Nước chưa được sôi , nhưng mà thôi , cứ uống vì đang khát nước
Uống không tao rót , 1 ly
Uống nhanh lên ko nó nguội
Trường cũng như nhà , mà là nhà thì xõa đi , ngại ngùng cái đ’ gì
Cháu Nguyễn Việt Anh cháu đứng dậy ngay
Cháu cho thầy biết , sao cháu lại
Đánh bạn của cháu , nói dối thầy cô , thầy cô đã nhân nhượng
Ngày mai cậu đừng đến lớp nữa , vì chúng tôi k chấp nhận
Cái thứ hung hãn , động tí là lại đánh bạn
Cháu chưa đánh bạn mà bạn đã kêu
Thầy thử hỏi , lớp cháu xem nó đã làm gì , cháu chả làm gì , thầy cần xác minh
Xác minh cái gì , cậu nhìn mặt nó đi
Tều cả mồm lên thế kia
Cậu nghĩ tôi mù
Hay nghĩ tôi già
Mà định qua mặt
Cháu xin nhận lỗi , lỗi là do cháu
Cháu đánh bạn ấy , ơ cháu xin thầy
Đừng bắt cháu rời xa lớp , bạn bè cháu sẽ nhớ cháu nhiều
Đừng có khóc nữa , nhìn cậu khóc mà tôi thương
Lần này tôi sẽ tha
Hãy nín đi con của cha
Từ nay cháu hứa , xin hứa là sẽ ngoan , chăm học
Ghen Cô Vy| NIOEH x KHẮC HƯNG x MIN x ERIK | ANIMATION VIDEO
Get the song: https://ghencovy.lnk.to/vietnamese
Dự án “Ghen Cô Vy”, bao gồm bài hát bản tiếng Việt/ tiếng Anh, vũ điệu rửa tay #vudieuruatay, MV là một dự án truyền thông y tế, phòng chống dịch COVID-19 của Viện sức khỏe nghề nghiệp và môi trường (NIOEH) thuộc Bộ Y Tế, hợp tác với nhạc sĩ Khắc Hưng, ca sĩ Erik và ca sĩ Min, vũ công Quang Đăng.
Qua dự án này, chúng tôi mong muốn được tiếp thêm sức mạnh và niềm tin cho cộng đồng, để chúng ta cùng chung tay chống dịch COVID-19.
Trong thời khắc quan trọng chiến đấu với dịch bệnh này, chúng tôi mong ca khúc có thể truyền thêm lửa và bớt chút căng thẳng cho những chiến sĩ tuyến đầu của cuộc chiến này. Đó là đội ngũ chuyên gia, các y bác sĩ, các nhân viên y tế, quân nhân và hàng triệu người lao động, những người ở tiền tuyến vẫn tiếp xúc và đấu tranh hàng ngày với dịch bệnh.
Với tinh thần “phòng còn hơn chống" trong cuộc chiến dài này, việc mỗi người dân tự có ý thức bảo vệ bản thân, gia đình và cộng đồng vẫn là điều quan trọng cốt lõi. Cộng đồng chúng ta hãy cùng nhau chủ động thực hiện các thói quen phòng bệnh theo khuyến cáo của các cơ quan chuyên môn và lan toả những điều tử tế, tốt đẹp để cùng nhau chiến thắng dịch bệnh.
Cùng hành động vì một tương lai bình yên và hạnh phúc!
Việt Nam ta quyết thắng bệnh dịch!
-----------------------
Thông tin ủng hộ tới các Quỹ cộng đồng:
1.Quỹ mặt trận tổ quốc VN
Cú pháp nhắn tin: CV n gửi 1407 (Trong đó, n là số lần ủng hộ).
Giá trị ủng hộ: 20.000 đồng/1 tin nhắn và nhân n lần
2. UNDP: https://give.undp.org/campaign/undp-g...
-----------------------
Thông tin liên hệ:
Phụ trách dự án: Hoàng Diễm Huyền
Viện Sức khoẻ nghề nghiệp và Môi Trường
Email: hoanghuyen@nioeh.org.vn
--------------------------
Credits:
Dự án truyền thông phòng chống dịch COVID-19 của Viện Sức khoẻ nghề nghiệp và Môi trường ( Bộ Y tế)
• Ý tưởng và phụ trách sản xuất : Hoàng Diễm Huyền
• Sản xuất âm nhạc: Khắc Hưng
• Ca sĩ: Min x Erik
• Biên đạo: Quang Đăng
• Kịch bản: Hoàng Diễm Huyền và Dương Việt Anh
• Hình ảnh: Yang Animation Artist
-------
?Theo dõi kênh Youtube "NIOEH-Viện Sức khoẻ nghề nghiệp và môi trường” tại ĐÂY : http://bit.ly/31UUKmI
? Theo dõi Facebook của “Viện Sức khoẻ nghề nghiệp và môi trường" “ tại ĐÂY: https://www.facebook.com/NIOEH/
?Website “Viện Sức khoẻ nghề nghiệp và môi trường” : http://nioeh.org.vn .
—
►More about MIN
https://MIN.lnk.to/ABOUTMIN
Facebook: https://www.facebook.com/min.official.min/
Instagram: http://instagram.com/minminmin0712
Tiktok: https://www.tiktok.com/@minminmin0712
■最新シングル「チューリングラブ feat.Sou」Streaming / DLはこちら！
https://t.co/Xu2nBc4KUP?amp=1
■Avec AvecによるRemixも配信スタート！
smar.lnk.to/6i1yH3XS
■Inst、各楽器Less ver.はこちらからフリーダウンロードできます！
https://piapro.jp/nanawoakari
■“フル2作目にしてメジャー1stオリジナルアルバム”
ナナヲアカリ2ndフルアルバム「七転七起」12/9発売決定！
☆CDご予約はこちら：https://smar.lnk.to/vXfo63qe
21曲めです。ナナヲアカリです。
いつまでたってもワットイズラブ！
チューリングラブ feat.Sou / ナナヲアカリ - Turing Love feat.Sou / NANAWOAKARI
Vocal & Poetry : ナナヲアカリ mylist/56196608 @nanawoakari
Guest Vocal : Sou
Music & Words : ナユタン星人 https://www.youtube.com/channel/UChK8kgGU767nKTxp4f4GD6g @NayutalieN
Illustration : 寺田てら http://trcootworks.tumblr.com/ @trcoot
Movie : 野良いぬ https://wanwan03019.jimdo.com/about-1/ @norainu03019
Choreography : いりぽん先生、@小豆
Mix:Hiroto Aoki(Sound City)
■アニメ「理系が恋に落ちたので証明してみた。」
Amazon Prime Videoにて全12話配信中
https://www.amazon.co.jp/gp/video/detail/B0834JDPBD/ref=cm_sw_em_r_pv_wb_8nsDosOAFMvBd
■歌詞（Lyrics）
あー、恋の定義がわかんない
まずスキって基準もわかんない
要は、恋してるときが恋らしい
客観？ 主観？ エビデンスプリーズ！
愛は計算じゃ解けない
まず普通の計算も解けない
要は、そんな状態が愛らしい
アイノウ？ ユーノウ？
もう大抵の事象において QがあってAを出して解けるのに
勘違って間違って 解のないこの気持ちはなんだろう（検証 is 不明瞭）
DAZING!! モーションは相対性にステイ
チューリングラブ 見つめあったったって解けないメロウ
ワットイズラブ いま123で証そうか
言葉で生み出すクエスチョン（クエスチョン！）
ハートで高鳴るアンサー（アンサー！）
測ったって不確定性 ぼくらのBPM
チューリングラブ 宙に舞ったったって信じないけど
フォーリンラブ いまはABCすらバグりそうだ
なんでか教えてオイラー（オイラー！）
感想きかせてフェルマー（フェルマー！）
予測不可能性 いま触れてみる
さあ証明しよう（証明しよう）間違いのないように
証明しよう（証明しよう）この感情全部全部
証明しよう（証明しよう）正解があるなら
証明しよう（証明しよう）シンプルなQ.E.D.
今日こそ証明したい！(しよう！)
目に視えない 無理難題を
ASAP！
導き出したい たどり着きたい 最適解へ
何度空回ったって ぶつかっちゃったって
不可思議なこのアノマリーを
解き明かす過程さえ必要条件です。
「3次元(立体)における2点AB間の距離を求めよ。」
的な感じだと思ってたのに
座標も公式も見当たらないし
参考資料にも載っていないから
君と生み出してみせたいじゃん
3次元(世界)におけるこの気持ちの求め方
○だって×だって 不安にとってイコールで
近くなって遠くなって 揺れるこの気持ちの針も（条件 is 明瞭）
Steppin'!! エモーションは相愛性ミステイク
チューリングラブ 騒ぎ出した胸の痛くなるほど
証明はいまも 確度を増しているようだ
曖昧も除外して 最大の仮説を
いま、ふたりなら実証できそう
チューリングラブ 見つめあったったってキリないメロウ
ワットイズラブ いま123で証そうか
言葉で生み出すクエスチョン（クエスチョン！）
ハートで高鳴るアンサー（アンサー！）
測ったって不確定性 ぼくらのBPM
チューリングラブ 宙に舞ったったってその因果も
フォーリンラブ いまはXYZまで解りそうだ
確かめさせてピタゴラス（ピタゴラス！）
確かにさせてリーマン（リーマン！）
予測済み可変性 いま触れてみる
さあ証明しよう（証明しよう）間違いのないように
証明しよう（証明しよう）この感情全部全部
証明しよう（証明しよう）正解があるなら
証明しよう（証明しよう）推測を超えて！
証明しよう（証明しよう）間違いのないように
証明しよう（証明しよう）この感情全部全部
証明しよう（証明しよう）正解があるなら
証明しよう（証明しよう）シンプルなQ.E.D.
HP : http://www.nanawoakari.com/
Twitter : https://twitter.com/nanawoakari
Instagram : https://www.instagram.com/77oakr
... <看更多>
1 n 在 [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1) - 精華區tutor 的八卦
_ 2
Σ(X-x)
s^2 = ------------
n-1
請問為什麼要用 n-1 阿?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.243.218
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: doa2 (好窮..沒錢..Q_Q) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 18:24:46 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
如果資料是抽樣資料
樣本數為n
當n=1時 無法知道其變異的程度
_ _
n=2時 X1-x=-(X2-x)
只能知道一個變異的程度
所以當樣本數為n
_ _
殘差Xi-x, Σ(Xi-x)=0
只有n-1個是自由的,第n個殘差值等於其他殘差值總合的負值
--
我統計不好...@@ 以上都是照本宣科而已
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.249.46
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: potoser (有趣的UDD) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 18:22:07 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
統計學裡面有說
高中好像不用減1 後來學統計學裡面有提到減一的問題....
...好像是自由度...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.213.163
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: weisor (有一天 如果...) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 18:36:26 2003
※ 引述《potoser (有趣的UDD)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : _ 2
: : Σ(X-x)
: : s^2 = ------------
: : n-1
: : 請問為什麼要用 n-1 阿?
: 統計學裡面有說
: 高中好像不用減1 後來學統計學裡面有提到減一的問題....
: ...好像是自由度...
我高中學標準差的時候是不用減一
可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
完全搞不懂為什麼
要如何說明要用n-1阿
(因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.243.218
※ 編輯: weisor 來自: 140.112.243.218 (03/23 18:36)
※ 編輯: weisor 來自: 140.112.243.218 (03/23 18:37)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: OneofPieces (STILL LOVING YOU ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 20:49:08 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: ※ 引述《potoser (有趣的UDD)》之銘言：
: : 統計學裡面有說
: : 高中好像不用減1 後來學統計學裡面有提到減一的問題....
: : ...好像是自由度...
: 我高中學標準差的時候是不用減一
: 可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
: 完全搞不懂為什麼
: 要如何說明要用n-1阿
: (因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
簡單來說為何要用n-1
譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
所以為 10 - 1 = 9,
這是統計上說的,....
--
愛需要傻勁，但不能傷害別人，愛需要耐力，但不是一再的騷擾愛人，
愛有許多的能力，能使人快樂，亦能使人痛苦。
時常補給自己愛的知識，讓愛人與被愛都有福。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.243.135
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: coco1003 (小精靈) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 21:25:52 2003
※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : 我高中學標準差的時候是不用減一
: : 可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
: : 完全搞不懂為什麼
: : 要如何說明要用n-1阿
: : (因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
: 簡單來說為何要用n-1
: 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: 所以為 10 - 1 = 9,
: 這是統計上說的,....
記得在上分析化學的時候
老師有說過
若族群夠大的話...就用n....
若族群太小的話...就用n-1...
至於多少才叫做大咧???
分析化學課本中是說 當n>20時.....才稱的上是大.....所以用n代
<20.......稱做小.................n-1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 219.68.10.188
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: DEREK (全身無力頭好痛><) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 22:12:22 2003
※ 引述《coco1003 (小精靈)》之銘言：
: ※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: : 簡單來說為何要用n-1
: : 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: : 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: : 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: : 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: : 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: : 所以為 10 - 1 = 9,
: : 這是統計上說的,....
: 記得在上分析化學的時候
: 老師有說過
: 若族群夠大的話...就用n....
: 若族群太小的話...就用n-1...
: 至於多少才叫做大咧???
: 分析化學課本中是說 當n>20時.....才稱的上是大.....所以用n代
: <20.......稱做小.................n-1
我記得我高中數學老師有說過...
當你是抽樣的時候就要用n-1..全效用亂數抽部份人的成績出來的平均
但當你是用母體的話就用n...像是全班的平均
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 61.223.21.66
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: OLMEC (gogogo) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Sun Mar 23 22:34:20 2003
※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : 我高中學標準差的時候是不用減一
: : 可是現在改版後 就要減一了(至少南一版是)
: : 完全搞不懂為什麼
: : 要如何說明要用n-1阿
: : (因為教科書上是寫用n-1可以縮小誤差 為什麼會縮小誤差阿)
: 簡單來說為何要用n-1
: 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: 所以為 10 - 1 = 9,
: 這是統計上說的,....
恩~~~
自由度大概知道了些
可是還是不清楚為什麼可以縮小誤差耶@@
可以解釋再清楚些嗎
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 219.91.56.27
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (Alien) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Mon Mar 24 01:27:34 2003
※ 引述《OLMEC (gogogo)》之銘言：
: ※ 引述《OneofPieces (STILL LOVING YOU )》之銘言：
: : 簡單來說為何要用n-1
: : 譬如有10個數,由1,2,3...,9,0
: : 你要將他們隨便任意排成一個十個數自的號碼~~~
: : 第一個有10個,第二個有九個,一直到最後一個~~~有只有一個數字可以選,..
: : 那請問是不是只有九個地方的數字可以隨意選,而最後一個一定是剩下的那個數字~
: : 所以所謂的自由度就是這樣而來~~~~
: : 所以為 10 - 1 = 9,
: : 這是統計上說的,....
: 恩~~~
: 自由度大概知道了些
: 可是還是不清楚為什麼可以縮小誤差耶@@
: 可以解釋再清楚些嗎
不偏性..
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.79.68
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: andrew43 (我最愛狗了！) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Tue Mar 25 22:41:29 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
我們老師這樣說
如果是sample，就用n-1
是population就用n
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.202.161.44
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: amberliao (小寶貝) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Mar 27 16:54:16 2003
※ 引述《andrew43 (我最愛狗了！)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : _ 2
: : Σ(X-x)
: : s^2 = ------------
: : n-1
: : 請問為什麼要用 n-1 阿?
: 我們老師這樣說
: 如果是sample，就用n-1
: 是population就用n
n-1 代表就是自由度...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.117.204.80
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: spicy3 (330越野踐行呀!) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Mar 27 17:06:15 2003
根據統計的簡單觀點，
因為是抽一部分的樣本估計整個母體。
所以以n-1了表示變動幅度會變大。
我想，對於高中生這樣解釋就好了。
不需用數統解釋吧。
※ 引述《amberliao (小寶貝)》之銘言：
: ※ 引述《andrew43 (我最愛狗了！)》之銘言：
: : 我們老師這樣說
: : 如果是sample，就用n-1
: : 是population就用n
: n-1 代表就是自由度...
--
所謂的氛圍呢，我猜他不過是在粉紅色的季節裡輕輕地呢喃。
就像是販賣一整季春天的奶油棒與孩童們的聲音，
噗噗地送入整個痲痺的腦袋裡。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.119.73.88
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: weisor (有一天 如果...) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Apr 24 10:01:38 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: _ 2
: Σ(X-x)
: s^2 = ------------
: n-1
: 請問為什麼要用 n-1 阿?
樣本空間 S, |S| = N
X 為 S 的一個子集合(一組抽樣結果), |X| = n
_
x = ΣX / n
為使 s^2 的 期望值 為 σ^2
σ^2 = Σ(S-μ)^2 / N
μ = ΣS / N
_
∴ s^2 = Σ(X-x)^2 / (n-1)
=> E(s^2) = σ^2
ps 不過我怎麼推 都只是近似而已 沒有相等說
====================================================================
也就是說從 N 個元素中 任意取 n 個樣本 以 s^2 計算所得的 樣本標準差
平均會近似於(等於?) 母體標準差 σ^2
====================================================================
(n-1)E(s^2) = E( E(X^2) - n[E(X)]^2 )
= E[E(X^2)] - nE( [E(X)]^2 )
= nE(S^2) - n( Var(E[X]) + (E[E(X)])^2 )
E(S^2) = Var(S) + E(S)^2 = σ^2 + μ^2
?
Var(E[X]) = Var( ΣX / n ) = Var( ΣX ) / n^2 = Σ Var(X) / n^2 = Var(S) / n^2
= σ^2 / n^2
E[E(X)]^2 = E(S)^2 = μ^2
∴ (n-1)E(S^2) = n(σ^2 + μ^2) - n(σ^2 / n^2 + μ^2) = (n-1)σ^2
∴ E(S^2) = σ^2 故得証 #
=====================================================================
不過我推一推 都只得到 E(S^2) = N*σ^2 /(N-1) -> σ^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.243.218
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: rath (鑽研。) 看板: tutor
標題: [轉錄]Re: 請問標準差公式
時間: Thu Apr 24 11:57:14 2003
※ [本文轉錄自 Math 看板]
作者: plover (㊣騎牆自爆派㊣) 看板: Math
標題: Re: 請問標準差公式
時間: Tue Apr 22 23:59:31 2003
※ 引述《ACUMENEYE (信念)》之銘言：
: 一樣本 X1,X2,X3......Xn,標準差公式：
: i=n _
: 為何是 (1/n-1)Σ ( Xi-X )^2
: i=1
: 而不是 i=n _
: (1/ n )Σ ( Xi-X )^2 呢？
: i=1
: 只記的老師說跟自由度有關...@@@
應該是說無偏性啦。
_
假設現在 S^2 取成 = 1/n Σ(X_i-X)^2 (index 不打了，you know)
然後我們來算 S^2 的期望值：
（很自然的想法，這個期望值應該是 σ^2）
可是算出來，卻發現說 E[S^2] = (n-1)/n σ^2.
那該怎麼取 S^2 才會產生 E[S^2] = σ^2 漂亮的結果呢？
就把 1/n 改成 1/(n-1) 就行了：）
--
∞
3.30 Definition e = Σ 1/n!
n=0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.247.33
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.79.106
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: uouo (小優兒活力普查員) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 樣本標準差為什麼除以(n-1)
時間: Thu Apr 24 12:09:52 2003
※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: ※ 引述《weisor (有一天 如果...)》之銘言：
: : _ 2
: : Σ(X-x)
: : s^2 = ------------
: : n-1
: : 請問為什麼要用 n-1 阿?
: 樣本空間 S, |S| = N
: X 為 S 的一個子集合(一組抽樣結果), |X| = n
: _
: x = ΣX / n
: 為使 s^2 的 期望值 為 σ^2
: σ^2 = Σ(S-μ)^2 / N
: μ = ΣS / N
: _
: ∴ s^2 = Σ(X-x)^2 / (n-1)
: => E(s^2) = σ^2
: ps 不過我怎麼推 都只是近似而已 沒有相等說
: ====================================================================
: 也就是說從 N 個元素中 任意取 n 個樣本 以 s^2 計算所得的 樣本標準差
: 平均會近似於(等於?) 母體標準差 σ^2
: ====================================================================
: (n-1)E(s^2) = E( E(X^2) - n[E(X)]^2 )
: = E[E(X^2)] - nE( [E(X)]^2 )
: = nE(S^2) - n( Var(E[X]) + (E[E(X)])^2 )
: E(S^2) = Var(S) + E(S)^2 = σ^2 + μ^2
: ?
: Var(E[X]) = Var( ΣX / n ) = Var( ΣX ) / n^2 = Σ Var(X) / n^2 = Var(S) / n^2
: = σ^2 / n^2
: E[E(X)]^2 = E(S)^2 = μ^2
: ∴ (n-1)E(S^2) = n(σ^2 + μ^2) - n(σ^2 / n^2 + μ^2) = (n-1)σ^2
: ∴ E(S^2) = σ^2 故得証 #
: =====================================================================
: 不過我推一推 都只得到 E(S^2) = N*σ^2 /(N-1) -> σ^2
以直覺觀念去想 無論是變異數或標準差
皆與自由度有相關性 當我們在算 N 個數之間的變異數
當我們選擇其中之一當作基準時
剩下的 N-1 的數也只有 N-1 個位子去選擇
我只是很簡單的去想罷了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.83.234
... <看更多>